Egidije Živković je rodjen 16. aprila 1963. ljeta u Novom Gradu. Majka Gertruda je iz Stinjakov a otac Egidije, ki je umro 2009. ljeta, iz Stinjačkoga Vrha, kade obitelj i stanuje. Biškup Živković ima jednu sestru. Egidija Živkovića su 29. junija 1987. ljeta u Željeznu zaredili za duhovnika.
Brojne vrhovne funkcije
Od 1987. do 1988. ljeta je tajnik ondašnjega biškupa Štefana Laszla a od 1992. do 1999. ljeta kancelar ordinarijata, potom nastane generalni tajnik Biškupske konferencije. 16 ljet dugo, i to od 1994. ljeta je Živković farnik Vulkaprodrštofa i dvoja ljeta dugo peljač Hrvatske sekcije i uredničtva Glasnika.
Treti biškup dijeceze Željezno Egidije Živković je ljetos 28. junija utemeljio novi hrvatski dekanat Trajštof. U njem je uključeno 12 hrvatskih far u tri pastoralni prostori. U hrvatskom dekanatu Veliki Borištof momentano službuju samo dva farniki. Onde je 2014. ljeta zbog personalnih promjenov došlo do protestov i demonstracijov.
U dijecezanskom muzeju u Željeznu kažu prilikom 60. obljetnice biškupije jubilarnu izložbu. U njoj predstavljaju i sve tri dosadašnje biškupe dijeceze Željezno, to su Trajštofac Štefan Laszlo, Pavao Iby iz Rajnofa i opet Gradišćanski Hrvat Egidije Živković.
