Erőd Iván Budapesten született, 1936-ban, Ötéves korában kezdett zongorát tanulni, tízévesem pedig már Kadosa Páltól vett magánórákat. Később, a Zeneakadémián is Kadosa volt a mestere, mellette olyan tanároktól tanult, mint Kodály Zoltán, Szabolcsi Bence, Bárdos Lajos, Nagy Olivér és Szőnyi Erzsébet.
Az 1956-os forradalom bukása után új életet kezdett: egy amerikai ösztöndíj segítségével a bécsi zeneakadémián tanult tovább, ahol 1961-ben diplomázott zeneszerzés- és zongoraszakon.
Erőd Iván dolgozott korrepetitorként a Bécsi Állami Operánál Herbert von Karajan ajánlásával, szólistaként pedig Karl Böhmmel és a bécsi filharmonikusokkal lépett föl. 1967-től a grazi zeneakadémia előbb óraadó, majd kinevezett professzora lett, 1989-től a bécsi zeneakadémia professzora volt. A hetvenes évektől egyre ritkábban koncertezett.
Életművéért Erőd Iván 2001-ben megkapta Bécs arany érdemkeresztjét és az osztrák ezüst nagy érdemkeresztet. A magyar Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia zenei alkotóművészeti osztálya 2009-ben választotta meg rendes tagnak.
Nemrégiben pedig, több más magyar és osztrák művésszel együtt, a washingtoni John F. Kennedy Előadóművészeti Központ Művészeti Aranyérem-díjával tűntették ki. Az elismerést néhány nappal halála előtt vette át helyette fia, Adrian Eröd baritonénekes a bécsi Albertina múzeumban.