Izučeni mesar je izdao dvojezičnu knjigu s naslovom „Lipo naše selo“ i enciklopediju o svojem rodnom selu Frelištofu. Jozo Lavička je sastavio i opširnu knjigu o akademskom slikaru Otmaru Ružički.
Poseban angažman za hrvatstvo u svojoj domovini
U Frelištofu je Lavička dao popraviti cimitor, kade je dao postaviti spomenik s imeni pokojnih moravskih Hrvatov. U tom nekadašnjem hrvatskom selu je i opet pokrenuo tradicionalni hrvatski kiritof. Zvana toga je spasio moravske nošnje da se ne zgubu i je jedan dio darovao folklornomu ansamblu Kolo Slavuj.
Napisao je brojne hrvatske pjesme
Napisao je prik 200 hrvatskih pjesam o različni ljudi i prilika, a svakoj pjesmi je dodao odgovarajuću fotografiju. Kot je rekao Lavička je napisao i prik 400 nimških pjesam.
Od 1985. ljeta, u kom je upoznao Petra Tyrana, je redovito pisao za Hrvatske novine. Moravska kita Gradišćanskih Hrvatov je bila dosta otcipljenja od Gradišćanskih Hrvatov, ali imala je veze s gradišćanskimi Hrvati u Slovačkoj, je rekao Lavička.
Za svoj angažman je dostao kulturnu nagradu Hrvatskoga centra u Beču „Metron“ za 2012. ljeto.
Pred dvimi ljeti je Lavička svečevao svoj 85. rodjendan.
U marcu 2018. ljet je Česka televizija kazala dokumentarni film o Moravski Hrvati.
2016. ljeta je Jozo Lavička primio Löhner-nagradu.